Question

19．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O钉在一起，使AA′，BB′能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′的长即等于内槽宽AB，这种测量方法的依据是两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应边相等．．

Answer 1

分析 由O是AA′、BB′的中点，可得AO=A′O，BO=B′O，再有∠AOA′=∠BOB′，可以根据全等三角形的判定方法SAS，判定△OAB≌△OA′B′，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵O是AA′、BB′的中点，
∴AO=A′O，BO=B′O，
在△OAB和△OA′B′中$\left\{\begin{array}{l}{AO=A′O}\\{∠AOA′=∠BOB′}\\{BO=B′O}\end{array}\right.$，
∴△OAB≌△OA′B′（SAS），
∴AB=A′B′，
故两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应边相等．
故答案为：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应边相等．

点评 此题主要全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，要证明两个三角形全等，必须有对应边相等这一条件．