Question

7．甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况制成如下统计表，依据相关信息，解答下列问题：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
甲（件）	2	2	0	3	1	2	4
乙（件）	1	0	2	1	1	0	2

（1）在统计表中，工人甲7天出现次品数的众数为2，其极差是4，工人乙7天出现次品数的中位数为1；
（2）根据题目所给数据，通过计算判断甲、乙两名工人谁出现次品的波动要小些；
（3）请估计甲、乙加工该种零件30天共出现次品多少件？

Answer 1

分析 （1）根据极差、众数、中位数的定义分别解答；
（2）根据方差的意义进行判断，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，即可得出答案；
（3）根据图表分别求出甲、乙的平均数，即可求出甲、乙加工该种零件30天出现次品件数．

解答 解：（1）在统计表中，工人甲7天出现次品数的众数为2，其极差是4-0=4，工人乙7天出现次品数的中位数为1；
（2）∵S_甲²=$\frac{10}{7}$，S_乙²=$\frac{4}{7}$，
∴S_甲²＞S_乙²，
∴乙出现次品的波动小；
（3）∵甲的平均数是（2+2+0+3+1+2+4）÷7=2，
∴甲加工该种零件30天出现次品2×30=60（件）．
∵乙的平均数是（1+0+2+1+1+0+2）÷7=1，
∴乙加工该种零件30天出现次品1×30=30（件）．
故答案为：2；4；1．

点评 此题考查了极差问题，用到的知识点是极差、众数、中位数、方差的意义、用样本估计总体；读懂统计表，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．