Question

1．为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：

每户居民一个月用水量的范围	水费价格（范围：元/立方米）
不超过20立方米	a
超过20立方米	不超过部分仍为a元，超过部分为b元

已知某用户2014年十一月份用水15立方米，交水费22.5元，十二月份用水30立方米，交水费50元．
（1）求a，b的值；
（2）当用户居民月用水量为x立方米时，请用含x的式子表示应付水费；
（3）若估计该用户2015年一月份的水费支出大概是65±1元，求该用户该月份的用水量x的可能整数值．

Answer 1

分析 （1）根据某用户十一份用水15立方米，交水费22.5元，十二月份用水30立方米，交水费50元，分别求出a和b即可；
（2）分两段列出应付水费的关系式；
（3）根据“该用户2015年一月份的水费支出大概是65±1”列一元一次不等式组求解即可．

解答 解：（1）根据题意得：a=22.5÷15=1.5；
b=（50-20×1.5）÷（30-20）=2；

（2）当x≤20时，应付水费为ax=$\frac{3}{2}$x，
当x＞20时，应付水费为20×1.5+（x-20）×2=2x-10；
（3）根据题意列不等式组得：60-1≤20×1.5+2（x-20）≤60+1，
解得：34.5≤x≤35.5，
∴该用户2015年一月份的用水量x的取值范围为34.5≤x≤35.5，
即：该用户该月份的用水量x的可能整数值是35立方米．

点评 此题是一元一次方程的应用，主要考查一元一次方程和一元一次不等式组的实际应用，难度适中，解题关键是根据题意准确列出不等式组．