题目内容
8．已知二次函数y=ax2+bx-$\frac{5}{2}$的图象的顶点在直线y=2上，且图象过点（-5，0），试求a，b的值．分析 由二次函数y=ax2+bx-$\frac{5}{2}$的图象的顶点在直线y=2上，得出-$\frac{{b}^{2}+10a}{4a}$=2，图象过点（-5，0），代入函数得出25a-5b-$\frac{5}{2}$=0，两者联立方程组求得答案即可．
解答 解：∵二次函数y=ax2+bx-$\frac{5}{2}$的图象的顶点在直线y=2上，
∴-$\frac{{b}^{2}+10a}{4a}$=2，①
∵图象过点（-5，0），
∴25a-5b-$\frac{5}{2}$=0，②
①②联立方程组解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{b=-3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{50}}\\{b=-\frac{3}{5}}\end{array}\right.$．
点评 此题考查二次函数的性质，方程组的实际运用，掌握顶点坐标公式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD．求证：
13．△ABC和△DEF分别满足下列条件，其中△ABC与△DEF不相似的是（ ）
| A． | ∠A=∠D=45°，∠C=26°，∠E=109° | |
| B． | AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=8，DF=12，EF=16 | |
| C． | AB=a，BC=b，AC=c，DE=$\sqrt{a}$，EF=$\sqrt{b}$，DF=$\sqrt{c}$ | |
| D． | AB=AC，DE=DF，∠A=∠D=40° |
如图，已知直线l与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）分别交于D、E两点，若点D坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）．