Question

13．用规律计算：（-1×$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$）+…+（-$\frac{1}{2015}$×$\frac{1}{2016}$）．

Answer 1

分析 原式变形后，利用拆项法化简，抵消合并即可得到结果．

解答 解：原式=-（$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$）=-（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2016}$）=-（1-$\frac{1}{2016}$）=-$\frac{2015}{2016}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．