Question

18．小红和小芳一起解方程：x（2x+1）-3（2x+1）=0．
小红的解法：移项，得x（2x+1）=3（2x+1），方程两边同除以（2x+1），得x=3．
小芳的解法：方程左边分解因式，得（2x+1）（x-3）=0，所以（2x+1）=0或（x-3）=0，即x₁=-$\frac{1}{2}$．x₂=3．
你认为谁的解法正确？为什么？

Answer 1

分析 利用因式分解法解方程的方法分析得出即可．

解答 解：小芳的解法正确，
∵小红的解法：移项，得x（2x+1）=3（2x+1），方程两边同除以（2x+1），此时默认了2x+1≠0，
∴这样漏掉了一个解x=-$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确移项提取公因式得出是解题关键．