Question

19．小明和小刚同时从公园门口出发，散步到公园“雨花亭”．他们离公园门口的距离y（m）与小刚行走的时间x（min）之间的关系如图．请根据图象回答：
（1）小明到达“雨花亭”休息了5分钟；
（2）求出图中BC段对应的函数表达式；
（3）若小刚行走18分钟时两人相遇，求相遇点到公园门口的距离，并直接写出小刚从“雨花亭”回到公园门口所用的时间．

Answer 1

分析 （1）根据题意即可得到结论；
（2）设BC段对应的函数表达式为y=kx+b，列方程组即可得到结果；
（3）把x=18代入函数解析式即可得到结论．

解答 解：（1）15-10=5分钟．
故答案为：5；

（2）设BC段对应的函数表达式为y=kx+b，
由题意得 $\left\{\begin{array}{l}600=15k+b\\ 0=30k+b\end{array}$，
解得$\left\{\begin{array}{l}k=-40\\ b=1200.\end{array}$．
则y=-40x+1200（15≤x≤30）；

（3）当x=18时，y=-40×18+1200=480（米）．
当x=18时，y=-40×18+1200=480，
∴P（18，480），
∴OD对应的函数解析式为：y=$\frac{80}{3}$x，
当y=600时，x=22.5，
∴小刚从“雨花亭”回到公园门口所用的时间为30-22.5=7.5分钟，
答：相遇点P到公园门口的距离480米，小刚从“雨花亭”回到公园门口所用的时间为7.5分钟．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，关键是看懂图象所表示的意义，利用待定系数法求出小明从B返回C的过程中，y与x之间的函数关系式．