题目内容
1．
如图，（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=110°，求∠2和∠4的度数；
（2）观察∠1与∠2，∠1与∠4边之间的关系，请你根据（1）的结果进行归纳．试着用文字表述这一规律；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．
分析 （1）根据两直线平行同位角相等、两直线平行同旁内角互补即可解决问题．
（2）通过观察利用（1）的结果可以得到解决．
（3）利用（2）的结论这两个角互补，设未知数列出方程解决．
解答 （1）解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∵EF∥MN，
∴∠2+∠4=180°，
∵∠1=110°，
∴∠2=110°，∠4=70°．
（2）观察发现∠1=∠2，∠1+∠=180°，
规律：如果两个角的两边分别平行那么这两个角相等或互补．
（3）设这两个角分别为x，2x．
由结论（2）可知这两个角互补，x+2x=180°，解得x=60°，
所以这两个角分别为60°和120°．
点评 本题考查平行线的性质，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，学会观察、分析、归纳得出结论并且能应用结论解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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如图所示，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10 表示，而且左、右两条抛物线关于y轴对称．
16．
如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（1，0），B（m，n），以点A为位似中心，在点A的异侧作△ABC位似图形△AB′C′．已知△ABC与△AB′C′的位似比为2：1，则点B′的坐标为（ ）
如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（1，0），B（m，n），以点A为位似中心，在点A的异侧作△ABC位似图形△AB′C′．已知△ABC与△AB′C′的位似比为2：1，则点B′的坐标为（ ）| A． | （$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$） | B． | （-$\frac{m}{2}$，-$\frac{n}{2}$） | C． | （$\frac{m-3}{2}$，$\frac{n}{2}$） | D． | （-$\frac{m-3}{2}$，-$\frac{n}{2}$） |
在数轴上标出下列各数所对应的点A：$\frac{1}{2}$B：$-1\frac{1}{3}$C：2．