Question

在△ABC中，∠C=90°，tanA=

3

，求cosB．

Answer 1

考点：互余两角三角函数的关系

专题：

分析：先根据正切值求出∠A的度数，根据直角三角形的性质得到∠B的度数，再根据余弦的定义即可求解．

解答：解：∵tanA=

3

，
∴∠A=60°．                                
∵∠A+∠B=90°，
∴∠B=90°-60°=30°．                       
∴cosB=

3

2

．

点评：此题考查的知识点是特殊角的三角函数值，关键明确求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．