已知:如图.BE平分∠ABC.CE平分∠ACD.且交BE于点E．试说明:点E到∠FAC两边的距离相等．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

已知：如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于点E．试说明：点E到∠FAC两边的距离相等．

分析根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得答案．

解答证明：如图：，
作EG⊥BD于G点，EH⊥BF于H点，EI⊥AC于I，
∵BE平分∠ABC，
∴EG=EH．
∵CE平分∠ACD，
∴EI=EG，
∴EI=EH．
∴点E到∠FAC两边的距离相等．

点评本题考查了角平分线的性质，利用角平分线上的点到角两边的距离相等是解题关键．

练习册系列答案

8．已知直线y=$\frac{4}{3}$x-4与x轴和y轴的交点分别为A、B．
（1）求△ABO的面积；
（2）求△ABO的边AB上的高；
（3）求x轴上的一点C，使∠ABC=90°．

5．已知a，b为有理数，m，n分别为5-$\sqrt{7}$的整数部分和小数部分，且amn+bn=1，则2a+b=0．

12．已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数的图象的另一交点B的坐标；
（3）观察图象，直接写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm．以C为圆心，r为半径作圆．
①当r满足r＜$\frac{60}{13}$cm时，直线AB与⊙C相离；
②当r满足r=$\frac{60}{13}$cm时，直线AB与⊙C相切；
③当r满足r＞$\frac{60}{13}$cm时，直线AB与⊙C相交；
④当r满足r=$\frac{60}{13}$cm或r=5cm时，线段AB与⊙C只有一个公共点．

9．化简$\sqrt{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{2}-（{a}^{2}-{b}^{2}）^{2}}$等于（　　）

6．已知：a=2-$\sqrt{3}$，b=-$\sqrt{3}$-2，则a、b的关系为（　　）

7．试比较$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$与$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$的大小．（不用计算器）

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