题目内容

5．小强在玩具厂劳动，做4个小猫，7个娃娃用了3个小时42分，做5个小猫、6个娃娃用去了3小时48分，平均做一个小猫、一个娃娃需要多少时间？

分析 设做一个小猫需要x分钟，一个娃娃需要y分钟，根据做4个小猫，7个娃娃用了3个小时42分，做5个小猫、6个娃娃用去了3小时48分，据此列方程组求解．

解答 解：设做一个小猫需要x分钟，一个娃娃需要y分钟，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{4x+7y=222}\\{5x+6y=228}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=24}\\{y=18}\end{array}\right.$．
答：做一个小猫需要24分钟，一个娃娃需要18分钟．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

练习册系列答案
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15．定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可）；
（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，△AMC，△MND和△NBE均为等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究S△AMF，S△BEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由．
16．把直线l；y=-$\frac{1}{2}$x-1向上平移2个单位长度，得到直线l′，则l′的表达式为（　　）
A．y=$\frac{1}{2}$x+1B．y=$\frac{1}{2}$x-1C．y=-$\frac{1}{2}$x-1D．y=-$\frac{1}{2}$x+1
13．如图，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．已知x+y=4，xy=6，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$的值．
10．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-$\frac{4}{3}$x+4与y轴、x轴分别交于点A、B，若点C是x轴负半轴上一点，当AB=BC时，点P在线段AB上，点Q是x轴负半轴上一点（在点C的左侧），且AP=CQ，PQ与线段AC交于点E
（1）试判断PE与QE的数量关系，并说明理由；
（2）当点P为线段AB的中点（即P的横坐标为1.5时）直线y=-$\frac{4}{3}$x+4上是否存在一点M，△MPE的面积和△CQE的面积相等？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
17．已知x2-4y+y2+8x+20=0，求x、y的值．
14．计算（-2a2b）3的结果是（　　）
A．-6a6b3B．-8a6b3C．8a6b3D．-8a5b3
8．研究下列算式，你会发现有什么规律？
1×3+1=4=22，
2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，
4×6+1=25=52，
…
将你发现的规律用字母n表示出来，并利用上述规律计算下列算式：
（1）99×101+1；
（2）2005×2007+1．

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