Question

26、完成下面的解题过程，并在括号内填上依据．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=85°．求∠AGD的度数．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=

∠3

又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴

DG

∥

AB

∴∠BAC+

∠DGA

=180°

（两直线平行同旁内角互补）

∵∠BAC=85°
∴∠AGD=

95°

．

Answer 1

分析：首先利用平行线的性质得到同位角相等，然后利用已知条件得到∠1=∠3，接着利用平行线的判定得到DG∥AB，最后利用平行线的性质解决问题．

解答：解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥AB
∴∠BAC+∠DGA=180° （两直线平行同旁内角互补）
∵∠BAC=85°，
∴∠AGD=95°．
故答案为：∠3，DG，AB，∠DGA，（两直线平行同旁内角互补），95°．

点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．