Question

完成下面的解题过程：
用配方法解方程：3x²+6x+2=0．
解：移项，得

 

．
二次项系数化为1，得

 

．
配方

 

，

 

．
开平方，得

 

，
x₁=

 

，x₂=

 

．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：移项，得 3x²+6x=-2．
二次项系数化为1，得x²+2x=-

2

3

．
配方 x²+2x+1=-

2

3

+1，（x+1）²=

1

3

．
开平方，得x+1=±

3

3

，
x₁=

3

3

-1，x₂=-

3

3

-1．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．