Question

7．如果方程$\frac{5x-4}{2x-4}=\frac{2x+k}{3x-6}$有增根，则k=5．

Answer 1

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．

解答 解：方程两边都乘6（x-2），得
3（5x-4）=2（2x+k），
∵原方程有增根，
∴x-2=0，
解得x=2，
∴把x=2代入整式方程，得k=5．
故答案为5．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．