题目内容
如图，在?ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠BCD的平分线交AD于M，则AM=考点：平行四边形的性质
专题：
分析：由平行四边形的性质及角平分线可得∠DCM=∠DMC，即DM=DC，即可求解．
解答：解：在平行四边形ABCD中，则AD∥BC，DC=AB，
∴∠DMC=∠BCM，
又CM平分∠BCD，
∴∠BCM=∠DCE，
∴∠DCE=∠DEC，即DM=DC=AB=2cm，
∴AM=AD-BD=BC-CD=1cm
故答案是：1cm
解：在平行四边形ABCD中，则AD∥BC，DC=AB，∴∠DMC=∠BCM，
又CM平分∠BCD，
∴∠BCM=∠DCE，
∴∠DCE=∠DEC，即DM=DC=AB=2cm，
∴AM=AD-BD=BC-CD=1cm
故答案是：1cm
点评：本题主要考查平行四边形的性质及叫平分线的性质，能够判定一个三角形是等腰三角形．
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