商店出售下列形状的地砖:①长方形,②正方形,③正五边形,④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面.可供选择的地砖共有( )A．1种B．2种C．3种D．4种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．商店出售下列形状的地砖：
①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．
若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（　　）

A．

1种

B．

2种

C．

3种

D．

4种

分析几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．

解答解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；
②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；
故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④．
故选C．

点评此题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．

练习册系列答案

12．

如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=mx+n}\end{array}\right.$，请你直接写出它的解；
（3）直线l₃：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

9．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4z=12\\ 3x+2y+z=1\\ 4x-z=7\end{array}\right.$．

16．计算：$\sqrt{25}$-$\root{3}{27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-8}$+（-1）²⁰¹⁶．

6．

填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：FH⊥AB（已知）
∴∠BHF=90°．
∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=∠BCD．（等量代换）
∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）
∴∠BDC=∠BHF=90．°（两直线平行，同位角角相等）
∴CD⊥AB．

13．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

10．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$．

11．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了n人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这n人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{x-y=22}\\{x×2.5%+y×0.5%=n}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{x-y=22}\\{\frac{x}{2.5%}+\frac{y}{0.5%}=n}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=22}\\{x×2.5%-y×0.5%=22}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=22}\\{\frac{x}{2.5%}-\frac{y}{0.5%}=22}\end{array}\right.$

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