Question

1．如图，某仓库入口的截面是一个半径为12米的半圆形，一个长、宽、高分别是12米，10米，8米的集装箱能放进这个仓库吗？请通过计算说明．

Answer 1

分析 设ABCD是矩形，作OE⊥AB与E，首先根据垂径定理求得AE=5米，然后根据勾股定理求得OE的长，再与箱子的高比较即可判定．

解答 解：如图，设ABCD是矩形，则AB∥CD，AB=CD=10米，OA=12米，
作OE⊥AB与E，则OE平分AB，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=5米，
∴OE²=OA²-AE²=12²-5²=119，
∵8²=64，119＞64，
∴长、宽、高分别是12米，10米，8米的集装箱能放进这个仓库．

点评 本题考查了勾股定理的应用以及垂径定理，将实际问题转化为数学问题是解题的关键．