题目内容
6．我们将宽与长的比是黄金比的矩形称为黄金矩形．已知矩形ABCD是黄金矩形且长AB=10，则宽BC为（ ）| A． | 2$\sqrt{5}$-2 | B． | 5$\sqrt{5}$-5 | C． | 15-5$\sqrt{5}$ | D． | 0.618 |
分析 根据黄金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$列出算式，计算即可．
解答 解：由题意得：$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
又∵AB=10，
∴BC=5$\sqrt{5}$-5，
故选：B．
点评 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比．
练习册系列答案
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| A． | -3 | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{3}{2}$ |
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