Question

8．若二次函数y=ax²+$\sqrt{2}$（a≠0），当x分别取x₁，x₂时，函数值相等，则当x取x₁+x₂时，函数值为（　　）

• A． 0
• B． a
• C． $\sqrt{2}$
• D． 不确定

Answer 1

分析 根据抛物线的顶点式得到二次函数y=ax²+$\sqrt{2}$（a≠0）图象的对称轴为y轴，所以函数值相等，则自变量互为相反数，然后计算自变量为0时的函数值即可．

解答 解：∵二次函数y=ax²+$\sqrt{2}$（a≠0）图象的对称轴为y轴，
而当x分别取x₁，x₂时，函数值相等，
∴x₁=-x₂，
∴当x=x₁+x₂=0时，y=ax²+$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．