题目内容

16．若一次函数y=kx-b的图象经过第二、三、四象限，则k，b的取值范围是（　　）
A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞0

分析 直接利用一次函数图象与系数的关系进行判断．

解答 解：∵一次函数y=kx-b的图象经过第二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0．
故选C．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y=kx+b，当k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．

练习册系列答案
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14．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上的一点，BE交AD于点F，已知AE=EF．求证：AC=BF．
15．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（　　）
A．x=2B．x=0C．x=-1D．x=-3
4．下面所给的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
11．如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分线，DE⊥A于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1．
（1）证明：DE=DF；
（2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；
（3）若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积．
1．某校校长寒假将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：”如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．”乙旅行社说：”包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60%收费）”，甲、乙旅行社的全票价都为240元，
（1）设学生数为x，甲旅行社收费记为y，乙旅行社收费记为z，分别写出两家旅行社的收费y与x的函数关系式；
（2）当学生人数是多少时选择甲旅行社和选择乙旅行社所需费用一样多？
（3）若学生有6人，选择哪家旅行社更合算？
8．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：
①CE=CF；
②线段EF的最小值为2$\sqrt{3}$；
③当AD=2时，EF与半圆相切；
④若点F恰好落在弧BC上，则AD=2$\sqrt{5}$；
⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16$\sqrt{3}$．
其中正确结论的序号是①③⑤．
5．发现
如图①，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′，当∠ACB=90°，∠B=30°，点A′恰好落在AB边上时，连接AB′．
（1）线段A′B′与AC的位置关系是平行；
（2）设△A′BC的面积为S1，△AB′C的面积为S2，则S1与S2的数量关系是相等．
拓展
如图②，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C′，设旋转角为β，∠BCA=α，若AA′∥CB，则β=180°-2α（用含α的代数式表示），并求α的取值范围．
探究
如图③，将矩形ABCD绕其顶点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，且点C′落在CD的延长线上．
（1）当BC=1，AB=$\sqrt{3}$时，旋转角的度数为120°；
（2）若旋转角为β（0°＜β＜180°），∠BAC=α，则α=90°-$\frac{1}{2}$β（用含β的代数式表示）．
6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰Rt△，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边在同一直线上时为止，此时，这个直角三角形的斜边长为（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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