Question

如图，在矩形ABCD中，将△ABD沿AB向下平移使A点到达B点，得到△BEC，下列说法正确的是（　　）

• A、△ACE一定是等腰三角形
• B、△ACE一定是等边三角形
• C、△ACE一定是锐角三角形
• D、△ACE不可能是等腰直角三角形

Answer 1

考点：矩形的性质,平移的性质

专题：

分析：根据矩形的对角线相等的性质和平移的性质进行判断．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD．
又△BEC是由△ABD沿AB向下平移得到的，
∴BD=EC．
∴AC=CE，
∴△ACE一定是等腰三角形．
故A正确；
当AD=2AB时，AE=AC=EC成立，否则不成立．故B错误；
当AD=CD时，矩形ABCD是正方形，则∠ACE=90°，即△ACE是等腰直角三角形．故C、D错误；
故选：A．

点评：本题考查了矩形的性质、平移的性质．解答该题时，需要理清矩形与正方形间的关系．