Question

12．已知a=$\frac{199{9}^{2}-1999}{199{8}^{2}+1998}$；2b=$\frac{200{0}^{2}-2000}{199{9}^{2}+1999}$；3c=$\frac{200{1}^{2}-2001}{200{0}^{2}+2000}$，则2（a+b-c）+（-a+3b-c）-3（a+b+c）=-3．

Answer 1

分析 已知等式化简求出a，b，c的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

解答 解：a=$\frac{199{9}^{2}-1999}{199{8}^{2}+1998}$=$\frac{1999×（1999-1）}{1998×（1998+1）}$=1；2b=$\frac{200{0}^{2}-2000}{199{9}^{2}+1999}$=$\frac{2000×（2000-1）}{1999×（1999+1）}$=1；3c=$\frac{200{1}^{2}-2001}{200{0}^{2}+2000}$=$\frac{2001×（2001-1）}{2000×（2000+1）}$=1，即a=1，b=$\frac{1}{2}$，c=$\frac{1}{3}$，
则原式=2a+2b-2c-a+3b-c-3a-3b-3c=-2a+2b-6c=-2+1-2=-3，
故答案为：-3

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．