题目内容

问题背景:(1)如图1,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F。请按图示数据填空:四边形DBFE的面积______,△EFC的面积______,△ADE的面积______。

探究发现:(2)在(1)中,若,DE与BC间的距离为。请证明

拓展迁移:(3)如图2,□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积。

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