Question

2．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$÷$\frac{a-1}{a}$，其中a=-3．

Answer 1

分析 分子分母因式分解，把除法化为乘法，约分化简，最后代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a+2）}$÷$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a+2）}$•$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{a+1}{a+2}$，
当a=-3时，原式=$\frac{-3+1}{-3+2}$=2．

点评 本题考查分式的化简求值、因式分解等知识，解题的关键是灵活运用分式的混合运算法则，代入计算时注意符号问题，属于中考常考题型．