Question

（本题满分10分）

实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．

（1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

②当x=5时，y=45，求k的值．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

Answer 1

（1）①喝酒后1小时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克/百毫升；

②k=225.

(2)7：00时不能驾车去上班，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）①利用二次函数的性质即可得到最大值，即求顶点的坐标；

②将x=5，y=45代入反比例函数解析式即可得到；

（2）将y=20代入反比例函数解析式得到x的值,从而可得到时间,然后确定是否可驾车上班.

试题解析：（1）①当x=-=1时，y=200，∴喝酒后1小时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克/百毫升；

②把x=5,y=45代入反比例函数y=,解得k=225.

(2)把y=20代入反比例函数y=,解得x=11.25,喝完酒经过11.25小时为第二天早上7：15，∴第二天早上7：15以后才可以驾车，7：00时不能驾车去上班.

考点：1、二次函数的性质；2、待定系数法；3、函数的应用.