Question

若|a+（-1）|=|a|+|-1|，则a的取值范围是

a≤0

．

Answer 1

分析：将已知等式化简，根据a的取值范围，分类讨论，可判断a的取值范围．

解答：解：由|a+（-1）|=|a|+|-1|，得
|a-1|=|a|+1，
当a≤0时，左边=1-a，右边=1-a，左边=右边；
当0＜a≤1时，左边=1-a，右边=a+1，左边≠右边；
当a＞1时，左边=a-1，右边=a+1，左边≠右边．
∴a的取值范围是a≤0．
故答案为：a≤0．

点评：本题考查了绝对值的定义．根据题意分类讨论，确定满足条件的取值范围．