题目内容

在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(4,0)两点,若抛物线经过A、B两点,且与y轴交于点(0,-2),求此抛物线的顶点坐标.
分析:首先根据交点式确定二次函数的解析式,再进一步运用配方法或公式法求得抛物线的顶点坐标.
解答:解:设二次函数的解析式是y=a(x+2)(x-4),
把(0,-2)代入,得:
-8a=-2,解得a=
1
4

∴y=
1
4
(x+2)(x-4)=
1
4
x2-
1
2
x-2,
根据公式法求得-
b
2a
=1,
4ac-b2
4a
=-
9
4

所以顶点坐标(1,-
9
4
).
点评:能够根据已知条件选择合适的解析式,可以简便计算.掌握运用配方法或公式法确定二次函数的图象的顶点坐标.
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