题目内容
13、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若∠A=50°，AB+BC=6，则△BCF的周长=6
，∠EFC=40
度．分析：根据垂直平分线的性质计算．
周长△BCF=FC+BF+BC．
∠EFC=∠AFD=180°-∠A-∠ADF．
周长△BCF=FC+BF+BC．
∠EFC=∠AFD=180°-∠A-∠ADF．
解答：
解：如图：已知DF垂直且平分AB?AF=BF，AD=BD，∠A=∠ABF=50°，∠ADF=90°
∠EFC=180°-∠A-∠ADF=40°（对角相等）
因为AB+BC=6，AB=AC=BF+FC
故周长△BCF=FC+BF+BC=6．
故填6；40°．
解：如图：已知DF垂直且平分AB?AF=BF，AD=BD，∠A=∠ABF=50°，∠ADF=90°∠EFC=180°-∠A-∠ADF=40°（对角相等）
因为AB+BC=6，AB=AC=BF+FC
故周长△BCF=FC+BF+BC=6．
故填6；40°．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识．
练习册系列答案
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