题目内容
13、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线交AB于点D,交BC的延长线于点E,交AC于点F,若∠A=50°,AB+BC=6,则△BCF的周长=
6
,∠EFC=40
度.分析:根据垂直平分线的性质计算.
周长△BCF=FC+BF+BC.
∠EFC=∠AFD=180°-∠A-∠ADF.
周长△BCF=FC+BF+BC.
∠EFC=∠AFD=180°-∠A-∠ADF.
解答:解:如图:已知DF垂直且平分AB?AF=BF,AD=BD,∠A=∠ABF=50°,∠ADF=90°
∠EFC=180°-∠A-∠ADF=40°(对角相等)
因为AB+BC=6,AB=AC=BF+FC
故周长△BCF=FC+BF+BC=6.
故填6;40°.
∠EFC=180°-∠A-∠ADF=40°(对角相等)
因为AB+BC=6,AB=AC=BF+FC
故周长△BCF=FC+BF+BC=6.
故填6;40°.
点评:本题主要考查线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等)有关知识.
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