Question

如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A（2，4），顶点为（﹣1，0），则sinα的值是（　　）

A．      B．    C．      D．

Answer 1

D【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．

【分析】作AC⊥x轴于点C，根据点的坐标特征求出点A、B的坐标，得到CA、CB的长，根据勾股定理求出AB，根据正弦的定义解答即可．

【解答】解：作AC⊥x轴于点C，

由题意得，BC=3，AC=4，

由勾股定理得，AB=5，

则sinα==，

故选：D．

【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，一个锐角的对边比斜边是这个角的正弦，邻边比斜边是这个角的余弦，对边比邻边是这个角的正切是解题的关键．