Question

_{在矩形ABCD中，将对角线CA绕点C逆时针旋转得到CE，连接AE，取AE的中点F，连接BF，DF．}

_{（1）若点E在CB的延长线上，如图1．}

_{①依题意补全图1；}

_{②判断BF与DF的位置关系并加以证明；}

_{（2）若点E在线段BC的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，请写出求BF长的思路.（可以不写出计算结果）}

 

 

Answer 1

_{【试题解析】（1）①如图所示。}

 

_②判断：

_{证明：延长与的延长线交于点，}

_连接交于

 

_{∵在矩形中，}

_∥，,

_∴

_∵，，

_∴≌． 

_∴,

_∴ EG=BC,

 

_∴ BG=BD,

_∴ 

_{（2）求解思路如下：A． 由画出图形，如图所示.}

 

_{b． 与②同理，可证；}

_{c．  由，可求}

_{d． 由是的中位线可得OF//CE,得；}

_{e． 在Rt中，由的度数和的长，可求的长.}