题目内容

在学习了全等三角形和等边三角形的知识后，张老师出了如下一道题：如图，点B是线段AC上任意一点，分别以AB、BC为边在AC同一侧作等边△ABD和等边△BCE，连接CD、AE分别与BE和DB交于点N、M，连接MN．求证：△ABE≌△DBC．

接着张老师又让学生分小组进行探究：你还能得出什么结论？

精英小组探究的结论是：AM=DN

奋斗小组探究的结论是：△EMB≌△CNB．

创新小组探究的结论是：MN∥AC．

（1）你认为哪一小组探究的结论是正确的？

（2）选择其中你认为正确的一种情形加以证明．

（1）三个小组探究的结论都正确；（2）见解析 【解析】试题分析：由△ABD和△BCE是等边三角形，根据SAS易证得△ABE≌△DBC，由△ABE≌△DBC，可得∠EAC=∠NDB，又由∠ABD=∠MBN=60°，利用ASA，可证得△ABM≌△DBN，△EMB≌△CNB，又可证得△BMN是等边三角形，于是得到结论． 试题解析：（1）三个小组探究的结论都正确； （2）∵△ABD和△B...
练习册系列答案
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整式的化简

（1）x+2(2x-3y)-3(x+2y) （2）

(1) 2x-12y;（2）. 【解析】试题分析：（1）去括号后合并同类项即可； （2）先去小括号，中括号内合并同类项后再去括号，最后再合并同类项即可． 试题解析： 【解析】 （1）原式＝x＋4x－6y－3x－6y ＝x＋4x－3x－6y－6y ＝2x－12y； （2） ＝4a2b－[ab－3ab－4ab2＋2ab2] ＝4a2b－[－2ab...

若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍， A、； B、； C、； D、． 故A正确． 故选A．

一组按规律排列的式子：a2， ， ， ，…，则第2 017个式子是（　 　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：由题意，得 分子式的次方，分母是 第2017个式子是 故选：C.

下列方程中，属于一元一次方程的是(　 　)

A. x＋2y＝1 B. 2y＋＋1＝0

C. ＋3＝0 D. 2y2＝8

B 【解析】试题解析：A、含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误； B、是一元一次方程，故本选项正确； C、不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项错误； D、是一元二次方程，故本选项错误. 故选B ．

已知|a﹣b﹣1|+（b﹣4）2=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长．

14或13 【解析】试题分析：先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分情况讨论求解即可． 试题解析：根据题意得，a﹣b﹣1=0，b﹣4=0， 解得a=5，b=4， ①若a=5是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为5、5、4， ∵5+4=9， ∴能组成三角形， ∴等腰三角形的周长=14； ②若a=5是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为5、4、4， ...

如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线, 则∠C=____°.

30 【解析】试题解析：∵DE是BC的垂直平分线， ∴BE=EC，DE⊥BC， ∴∠CED=∠BED， ∴△CED≌△BED， ∴∠C=∠DBE， ∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABE=2∠DBE=2∠C， ∴∠C=30°．

如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（ 取1.73，结果精确到0.1千米）

CD≈2.7千米． 【解析】试题分析：如图，过B作BE⊥AD于E，根据三角形的内角和定理可求得∠ADB=45°，根据直角三角形的性质得到AE=2．BE=2，求得AD=2+2，即可得到结论． 试题解析：过B作BE⊥AD于E， ∵∠NAD=60°，∠ABD=75°， ∴∠ADB=45°， ∵AB=6×=4， ∴AE=2．BE=2， ∴DE=BE=2， ∴...

若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（　　）

A. 37 B. 25 C. 32 D. 0

A 【解析】试题解析： 故选A.

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