Question

已知△ABC∽△DEF，且△ABC中BC边的高为4，△DEF中EF边上的高为9，则△ABC与△DEF这两个三角形的周长之比为

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：探究型

分析：先求出两三角形的形的相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比即可得出结论．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，且△ABC中BC边的高为4，△DEF中EF边上的高为9，
∴两三角形的相似比=

4

9

=

2

3

，
∴△ABC与△DEF这两个三角形的周长之比为

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应高线的比、周长的比等于相似比．