题目内容
16、把一个四边形的四边中点连接起来，得到一个矩形，那么这个四边形的两条对角线的关系为
垂直
．分析：根据三角形中位线定理可知：四边形每两个邻边的连线必平行于一条对角线；而矩形的邻边互相垂直，则原四边形的对角线必互相垂直．
解答：
解：∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线；
∴EF∥AC；
同理可证得：EH∥BD；
∵四边形EFGH是矩形，
∴EF⊥EH；
∴BD⊥AC．
即这个四边形的两条对角线的关系为互相垂直．
故答案为垂直．
解：∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF是△ABC的中位线；
∴EF∥AC；
同理可证得：EH∥BD；
∵四边形EFGH是矩形，
∴EF⊥EH；
∴BD⊥AC．
即这个四边形的两条对角线的关系为互相垂直．
故答案为垂直．
点评：本题考查了矩形的性质，以及三角形中位线定理的应用．
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