Question

9．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-1≤x+2，①\\ \frac{3x+1}{5}+2≥1．②\end{array}\right.$请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x≤3；
（Ⅱ）解不等式②，得x≥-2；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为-2≤x≤3．

Answer 1

分析 （I）先移项，再合并同类项即可；
（II）先去分母，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来即可；
（IV）根据不等式①和②的解集即可得出不等式组的解集．

解答 解：（Ⅰ）移项得，2x-x≤2+1，
合并同类项得，x≤3．
故答案为：x≤3；      
                    
（Ⅱ）去分母得，3x+1+10≥5，
移项得，3x≥5-10-1，
合并同类项得，3x≥-6，
把x的系数化为1得，x≥-2．
故答案为：x≥-2；        
                           
（Ⅲ）在数轴上表示为：
；                                          

（Ⅳ）由（III）知，不等式组的解集为：-2≤x≤3．  
故答案为：-2≤x≤3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．