Question

8．如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C和点D，则DC的长为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据点的坐标和图形得出AC=AB=2，OA=1，∠AOC=90°，根据勾股定理分别求出DO、CO，即可得出答案．

解答 解：∵A（0，1），B（0，-1），
∴AC=AB=2，OA=1，∠AOC=90°，
由勾股定理得：CO=$\sqrt{A{C}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
同理DO=$\sqrt{3}$，
∴DC=2$\sqrt{3}$，
故选D．

点评 本题考查了垂径定理和勾股定理，坐标与图形的性质的应用，能求出CO、DO的长是解此题的关键．