题目内容

3．分解因式：（a2+2a）2-7（a2+2a）-8．

分析 原式利用十字相乘法分解即可．

解答 解：原式=（a2+2a-8）（a2+2a+1）=（a+4）（a-2）（a+1）2．

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．先化简，再求值：3（2a-a2）-（6a-1），其中a=-1．
14．已知：T是直线y=x+3上的动点，设其横坐标为t，抛物线y=x2-tx-t-3的顶点为P．
（1）求证：直线和抛物线有两个交点．
（2）若T向上运动时，P也向上运动，求t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设直线和抛物线交于A，B两点，且B在y轴的右侧，求A，B两点到y轴的距离之和d的取值范围．
11．请观察下列算式，找出规律并填空$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
（1）则第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$，
（2）第n个算式是$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，根据以上规律解答下题：
（3）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$．
18．因式分解：x2y-5xy+6y=y（x-2）（x-3）．
8．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D．过C点的切线交AB的延长线于点P，若BP=1，CP=$\sqrt{3}$．若M为AC上一动点，则OM+DM的最小值为$\frac{\sqrt{7}}{2}$．
15．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者首先缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元．“神州行”不缴月租费，每通话一分钟，付电话费0.3元（这里指市内通话）．
（1）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（2）若某人预计一个月内使用话费60元，则应选择哪种通讯方式较合算？
12．若一元二次方程x2-mx+n=0无实根，抛物线y=x2-mx+n图象在（　　）
A．x轴上方B．第一、二、三象限C．x轴下方D．第二、三、四象限
11．（1）$\sqrt{48}-\sqrt{54}÷2+（{3-2\sqrt{3}}）（{2\sqrt{3}+3}）$                             
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$
（3）先化简，再求值：$（{\frac{2a}{a-1}+\frac{a}{1-a}}）÷a$其中a=$\sqrt{2}$+1．

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