Question

15．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者首先缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元．“神州行”不缴月租费，每通话一分钟，付电话费0.3元（这里指市内通话）．
（1）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（2）若某人预计一个月内使用话费60元，则应选择哪种通讯方式较合算？

Answer 1

分析 （1）根据：全球通”使用者先缴15元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.3元，可将通讯费用和通话时间的函数关系式求出，列出方程即可解决问题．
（2）根据话费，可将两种通讯业务的通话时间求出，然后进行比较，时间较长的通讯方式较为合算．

解答 解：（1）设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y₁元和y₂元．
y₁=15+0.2x，y₂=0.3x；
当y₁=y₂时，15+0.2x=0.3x，
∴x=150分钟，
∴一个月内通话150分钟时，两种通讯方式的费用相同．

（2）当y₁=60时，15+0.2x=60，得x=275；
当y₂=60时，0.3x=60，得x=200；
∵275＞200，
∴选择全球通．

点评 本题考查一元一次方程的应用、一次函数的应用，解题的关键是学会构建一次函数，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．