Question

13．如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个面积是2a²+3ab+b²长方形（要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠．）
画出示意图，并计算出它的面积．

Answer 1

分析 首先根据因式分解的方法，判断出2a²+3ab+b²=（a+b）（2a+b）；然后根据长方形的面积公式，判断出面积是2a²+3ab+b²长方形的长是2a+b，宽是a+b即可．

解答 解：2a²+3ab+b²
=（a²+2ab+b²）+（a²+ab）
=（a²+2ab+b²）+a（a+b）
=（a+b）²+a（a+b）
=（a+b）（2a+b）
所以面积是2a²+3ab+b²长方形的长是2a+b，宽是a+b．
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点评 （1）此题主要考查了因式分解方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．
（2）此题还考查了长方形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：长方形的面积=长×宽．