Question

12．已知反比例函数y=$\frac{2}{x}$，下列结论中，不正确的是（　　）

• A． 图象必经过点（1，2）
• B． y的值随x值的增大而减小
• C． 图象在第一、三象限内
• D． 若x＞1，则0＜y＜2

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特点：横纵坐标之积=k，可以判断出A的正误；根据反比例函数的性质：k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可判断出B、C、D的正误．

解答 解：A、反比例函数y=$\frac{2}{x}$，所过的点的横纵坐标之积=2，此结论正确，故此选项不符合题意；
B、反比例函数y=$\frac{2}{x}$，在每一象限内y随x的增大而减小，此结论正确，故此选项不符合题意；
C、反比例函数y=$\frac{2}{x}$，图象在第一、三象限内，此结论正确，故此选项不合题意；
D、反比例函数y=$\frac{2}{x}$，当x＞1时图象在第一象限，y随x的增大而减小，故x＞1时0＜y＜2；
故选：B．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，以及反比例函数图象上点的坐标特点，关键是熟练掌握反比例函数的性质：
（1）反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．