Question

【题目】在数轴上、两点分别表示有理数和，我们用表示到之间的距离；例如表示7到3之间的距离.

（1）当时，的值为 .

（2）如何理解表示的含义？

（3）若点、在0到3（含0和3）之间运动，求的最小值和最大值.

Answer 1

【答案】（1）5或-3;（2）表示到-2的距离;(3) （3）当时，有最小值为2； 当时，有最大值为7.

【解析】

（1）根据绝对值的几何意义可得出答案；

（2）根据绝对值的几何意义直接得出答案；

（3）根据a,b的取值范围和绝对值的性质可以得出式子的最大值和最小值.

（1）∵，

∴a=5或-3；

故答案为：5或-3；

（2）∵=，

∴表示到-2的距离；

（3）∵点、在0到3（含0和3）之间运动，

∴0≤a≤3, 0≤b≤3,

当时，=0+2=2，此时值最小，

故最小值为2；

当时，=2+5=7，此时值最大，

故最大值为7.