Question

【题目】新冠状病毒疫情爆发，湖北武汉需要大量救援物资．如图小明站在一栋五层居民楼的第五层（每层高度相等），眼睛离五楼地面的距离m．他发现楼外面停着一辆装载救援物资的货车，货车尾部C点到楼体的水平距离m，车箱顶部C点与地面的垂直距离m；在E点测得C点的俯角为，测得D点的俯角为，求小明所在楼层的高度和货车车箱的长度（结果保留小数点后一位）．

（参考数据：，．）

Answer 1

【答案】货车车箱的长度约为7.7m，小明所在楼层的高度约为3.1m

【解析】

设居民楼每层楼高为m，则，解直角三角形，构造方程，求出每次楼高度3.1m，解直角三角形，得到问题得解．

解：由题意可知，，

设居民楼每层楼高为m，则．

在中，，

∴．

∴．

∴．

∴（m）．

在中，，∴．

∴．

∵，

∴．

∴（m）

答：货车车箱的长度约为7．7m，小明所在楼层的高度约为3．1m．