Question

【题目】如图，将菱形绕点A顺时针旋转得到菱形，使点落在对角线上，连接，，则下列结论一定正确的是（ ）

A.B.

C.是等边三角形D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据旋转以及菱形的性质，得到，=90，从而得到，说明选项A错误；根据旋转以及菱形的性质，得到，等腰三角形底角不可能是直角，说明选项B错误；根据旋转以及菱形的性质，得到，没有理由说明△的内角等于60，说明选项C错误；根据旋转以及菱形的性质，利用“SSS”即可判定选项D正确．

连接BD交AC于点O，

∵菱形是菱形旋转得来的，

∴，，DB⊥AC，

∴=90，

∴，故选项A错误；

∵菱形是菱形旋转得来的，

由菱形的性质可知，

,

且，

题中没有条件给出，

∴，故选项B错误；

∵四边形是菱形，

∴，

没有条件说明△的内角等于60，

∴△不一定是等边三角形，故选项C错误；

∵菱形是菱形旋转得来，

∴，，

∴△△ (SSS)，故选项D正确；

故选：D．