题目内容
已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．分析：由圆周角定理可得∠ADE=∠CBE，从而利用AAS可证明△ADE≌△CBE，继而可得出结论．
解答：解：由圆周角定理可得：∠ADE=∠CBE，
在△ADE和△CBE中，
，
∴△ADE≌△CBE（AAS），
∴AE=CE．
在△ADE和△CBE中，
|
∴△ADE≌△CBE（AAS），
∴AE=CE．
点评：本题考查了圆周角定理及全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是由圆周角定理得出∠ADE=∠CBE．
练习册系列答案
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24、已知：如图，在?ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．
21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
（1）计算：
点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使∠PAQ=∠BAC，连接BP，CQ
（2012•密云县一模）已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．