题目内容
6．已知：b是最小的正整数，且满足（c-5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x-3|+2|x+2|；（写出化简过程）
（3）在（1）、（2）条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
分析 （1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；
（2）根据x的范围，确定x-3，x+2的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；
（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定BC-AB的值．
解答 解：（1）根据题意得：c-5=0，a+b=0，b=1，
∴a=-1，b=1，c=5；
（2）当-2≤x≤3时，x-3≤0，x+2＞0，
∴|x-3|+2|x+2|=3-x+2x+4=7+x；
当x＞3时，x-3＞0，x+2＞0．
∴|x-3|+2|x+2|=x-3+2x+4=3x+1；
（3）BC=5+5t-（1+2t）=3t+4；
AB=1+2t-（-1-t）=3t+2；
BC-AB=3t+4-（3t+2）=2；
∴BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为2．
点评 本题考查了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．
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14．下列说法正确的是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$πxy的系数是$\frac{2}{3}$ | B． | 22xy2的次数是5 | ||
| C． | $\frac{-x+1}{3}$的常数项是1 | D． | 0是单项式 |
1．若单项式3amb4与-8bna2是同类项，则m+n=（ ）
| A． | -5 | B． | 7 | C． | 6 | D． | 5 |
11．
如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端 A到墙根 O 的距离为5m，梯子的顶端 B到地面的距离为12m，现将梯子的底端 A向外移动到 A′，使梯子的底端 A′到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端 B下降至 B′，那么BB′（ ）
如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端 A到墙根 O 的距离为5m，梯子的顶端 B到地面的距离为12m，现将梯子的底端 A向外移动到 A′，使梯子的底端 A′到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端 B下降至 B′，那么BB′（ ）| A． | 小于1 m | B． | 大于1 m | C． | 等于1 m | D． | 小于或等于1 m |
18．下列各对式子是同类项的是（ ）
| A． | 4x2y与4y2x | B． | 2abc与2ab | C． | $-\frac{3}{a}$ 与-3a | D． | -x3y2与$\frac{1}{2}$y2x3 |