Question

6．如图，已知直线AD，BE相交于点O，∠BOC=90°，OF平分∠AOE，若∠1=35°，求∠2，∠3和∠DOF的度数．

Answer 1

分析 由∠BOC=90°，∠1=35°，可得∠2=180°-∠BOC-∠1；由对顶角的定义可得∠DOE，易得∠AOE，再利用角平分线的定义得∠DOF．

解答 解：∵∠BOC=90°，∠1=35°，
∴∠2=180°-∠BOC-∠1=180°-90°-35°=55°；
∵∠DOE=∠2=55°，
∴∠AOE=180°-∠DOE=180°-55°=125°，
∵OF平分∠AOE，
∴$∠3=\frac{1}{2}∠AOE=\frac{1}{2}×135°$=62.5；
∴∠DOF=∠DOE+∠3=55°+67.5°=122.5°．

点评 本题考查补角、对顶角，角平分线的定义，角度的计算，是基础题，熟记性质并准确识图，找出图中各角之间的关系是解题的关键．