题目内容

若分式的值为0，则x应满足的条件是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】由题意得：x2?4=0且x+2≠0，解得：x=2. 故选：B.
练习册系列答案
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如果函数（为常数）是二次函数，那么取值范围是 ____．

m≠2 【解析】试题解析：由题意得：m-2≠0， 解得：m≠2， 故答案为：m≠2．

求证:菱形的两条对角线互相垂直.

已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.求证:AC⊥BD.

以下是排乱的证明过程:

①又BO=DO;

②∴AO⊥BD,即AC⊥BD;

③∵四边形ABCD是菱形;

④∴AB=AD.

证明步骤正确的顺序是( 　)

A. ③→②→①→④ B. ③→④→①→②

C. ①→②→④→③ D. ①→④→③→②

B 【解析】根据菱形四条边相等的性质可得AB=AD，OB=OD，根据等腰三角形三线合一的性质可得AO⊥BD，即可得AC⊥BD，所以正确的顺序为③→④→①→②，故选B.

x=1 【解析】试题分析：先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可． 试题解析：方程两边同时乘以2x(x+3)，得x+3=4x， 整理，得3x=3， 解得x=1， 当x=1时2x(x+3)≠0， 故x=1是原分式方程的解.

A、B两地相距36千米，一艘小船从A地匀速顺流航行至B地，又立即从B地匀速逆流返回A地，共用去9小时。已知水流速度为3千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则求x时所列方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】等量关系为：顺流36千米用的时间+逆流36千米用的时间=9，故由题意,得： ， 故选：D.

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

（1）如图，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；（2）首先得出Rt△OEB≌Rt△OFC，进而得出AB=AC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠...

如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.

（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直写出D、E、F的坐标.D、E、F点的坐标是：D( , ) E( , ) F( , )；

（2）求四边形ABED的面积.

答案见解析. 【解析】试题分析：（1）分别画出A、B、C三点关于y轴的对称点D、E、F即可解决问题． （2）四边形ABED是等腰梯形，根据梯形的面积公式即可解决问题． 试题解析：(1)△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF如图所示， 由图象可知：D(?2,3)、E(?3,1)、F(2,?2)， (2)S梯形ABED=×(4+6) ×2=10.

（1）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．

（2）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

①求证：AD=BE；

②求∠AEB的度数．

（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②60°． 【解析】试题分析：（1）过点E作EF⊥BC于点F，可得∠EFB=∠A=90°，已知BE平分∠ABC，根据角平分线的定义可得∠ABE=∠FBE，利用AAS即可判定ΔABE≌ΔFBE，根据全等三角形的性质可得AE=EF，AB=BF，又由点E是AD的中点，可得AE=ED=EF，再利用HL判定RtΔCDE≌RtΔCFE，即可得CD=CF，所以BC=C...

若9x2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是____________

±24 【解析】因为（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，即可得在9x2-mxy+16y2中，m=±24．

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