Question

14．实数a，b在数轴上对应的位置如图示：
则$\root{3}{{{{（a+b）}^3}}}+|\sqrt{{{（a-b）}^2}}$-b|=b．

Answer 1

分析 根据图示知a＜0＜b，|a|＞|b|，依此化简$\root{3}{{{{（a+b）}^3}}}+|\sqrt{{{（a-b）}^2}}$-b|即可．

解答 解：根据图示知a＜0＜b，|a|＞|b|，
则$\root{3}{{{{（a+b）}^3}}}+|\sqrt{{{（a-b）}^2}}$-b|
=a+b+||a-b|-b|
=a+b+|-a+b-b|
=a+b-a
=b．
故答案为：b．

点评 本题考查了实数与数轴的对应关系、三次根式的性质与化简、二次根式的性质与化简．解答此类题目时应先根据由数轴上a，b两点的位置确定a，b的符号及绝对值的大小，然后再根据三次根式和二次根式的性质解答．