Question

在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图．
（1）下列关于三段函数图象的说法不正确的是（　　）
A、第①段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10元．
B、第③段函数图象表示数量不少于11千克时，单价为8.8元．
C、第②段函数图象可知：当一次性数量多于5千克但不多于11千克时，每多买1千克，单价就降低1.2元．
（2）求图中第②段函数图象的解析式，并指出x的取值范围．
（3）某天老李计划用90元去该店买A种水果，问老李一次性（或最多）能买回多少千克A种水果？

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得答案；
（2）根据待定系数法，可得函数的解析式；
（3）根据计算①、③中购买方法，可得购买质量的范围，根据第二中购买方法，可得答案．

解答：解：（1）A、观察函数图象的横坐标，纵坐标，不足5千克时，单价是10元，故A正确；
B、观察函数图象的横坐标，纵坐标，数量不少于11千克时，单价为8.8元，故B正确；
C、根据排除法，故C错误；
故选：C；
（2）设②段函数图象的解析式y=kx+b  （k是常数，b是常数，k≠0），
图象过点（5，10）（11，8.8）

5k+b=10 11k+b=8.8

，
解得

k=-0.2 b=11

第②段函数图象的解析式y=-0.2x+11  （5≤x≤11）；
（3）设能买会m千克水果，
∵5×10=50＜90，11×8.8=96.8＞90，
∴5＜m＜11，购A种水果单价为（-0.2m+11）元，
∴（-0.2m+11）m=90
解得m=10，m=45＞11（不合题意，舍去），
答：老李一次性（或最多）能买回10千克A种水果．

点评：本题考查了一次函数的应用，（1）观察图象是解题关键；（2）待定系数法是求函数解析式的关键；（3）分类讨论解题，注意不合题意的要舍去．