Question

16．一次函数y=3x+m的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是m，则m=6．

Answer 1

分析 根据题意确定与x轴与y轴的交点，利用三角形的面积公式求出m的值．

解答 解：直线y=3x+m与x轴的交点坐标是（-$\frac{m}{3}$，0），与y轴的交点坐标是（0，m），
根据三角形的面积是m，得到$\frac{1}{2}$|-$\frac{m}{3}$|•|m|=24，即$\frac{{m}^{2}}{6}$=m，
解得：m=6，m=0（不合题意，舍去）．
故答案为：6．

点评 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出函数与x轴和y轴的交点，是解题的关键．