题目内容

如图，△ABC绕点
 
按逆时针方向旋转一个角度得到△ABˊCˊ．旋转角是
 
，B的对应点是
 
，线段AC的对应线段是
 
．
考点：旋转的性质
专题：
分析：如图，运用旋转变换的定义，结合图形，即可解决问题．
解答：解：如图，根据题意可以判断：，△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个角度得到△ABˊCˊ．旋转角是∠BAB′，B的对应点是B′，线段AC的对应线段是AC′．
故答案为：A、∠BAB′、B′、AC′．
点评：该题主要考查了旋转变换的定义及其应用问题；运用定义、结合图形是解题的关键．
练习册系列答案
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数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1等于
 
．
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数nS
12=1×2
22+4=6=2×3
32+4+6=12=3×4
42+4+6+8=20=4×5
52+4+6+8+10=30=5×6
（1）若n=10时，则S的值为
 
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（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
 
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（3）根据上题的规律计算1+2+3+4+5+…+999+1000的值．
如图，点P、Q分别为矩形ABCD中AB、BC上两点，AB=18cm、AD=4cm，AP=2x，BQ=x，设△PBQ的面积为y（cm2）．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求△PBQ的面积取值范围．
△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC的度数是（　　）
A、107°B、112°
C、117°D、122°
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图，求证：MN2=AM2+BN2．
（提示：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决，可将△ACM绕点C逆时针旋转90°，得△CBD，连DN，只需要DN=MN，∠DBN=90°即可，也可用其它证法）
如图，已知点B在线段CF上，AB∥CD，AD∥BC，则S△AEF与S△BCE的大小关系
 
．
由2点到5点，时钟的时针转动的角度为（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°
如图所示，AD∥BC，∠B=90°，E是AB的中点，且DE平分∠ADC，求证：CE平分∠BCD．（提示：过点E作EF⊥CD于点F）

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